映画「イミテーション・ゲーム」を観て、アラン・チューリングに興味を持ったので、Kindle本を一冊購入しました。
チューリングの計算理論入門
著者: 高岡 詠子
出版社: 講談社
発売日: 2014年2月21日
ブルーバックスという講談社の新書のうちの1冊です。

チューリング(1912年6月23日生~1954年6月7日没)は、イギリスの数学者、暗号研究者、計算機科学者、哲学者であって、計算機科学(コンピューターサイエンス)の父と称されています。
Amazonページに掲載されている本書の紹介文を、そのまま引用しておきます。
本書は、コンピュータの原理としてのチューリング・マシンを解説するとともに、決定問題を解決した有名な「チューリング・マシンの停止問題」も分かりやすく説明します。さらに計算量と、7大難問の一つ「P=NP問題」についても、わかりやすく解説します。(ブルーバックス・2014年2月刊)
イギリスの数学者チューリングは、ヒルベルトの「決定問題」解決のために、万能計算機の数学的モデル「チューリング・マシン」のアイディアに至った。この「チューリング・マシン」こそが、コンピュータの万能性を保証する数学的基礎になった。
チューリングは、「チューリング・マシン」を使って、計算という行為を徹底的に検証した。そして、手順を示すことと、計算ができることが同じであることを示した。その手順はアルゴリズムと呼ばれ、いまではソフトウェアと言われている。
本書は、コンピュータの原理としてのチューリング・マシンを解説するとともに、決定問題を解決した有名な「チューリング・マシンの停止問題」も分かりやすく説明します。さらに計算量と、7大難問の一つ「P=NP問題」についても、わかりやすく解説します。
本書は、専門的で高度なテーマを、専門外の者が分かるように例えを織り交ぜながら噛み砕き、平易に解説した本、言ってみれば入門書のレベルです。それでも私にとっては難解な部分が何か所かあって、全部の理解まではできませんでした。
特に、「機械的な手順で、証明可能か不可能かをチェックすることは可能か」という決定問題が、どうして停止性判定によって解決したとなるのか、両者の関係はチンプンカンプンでした。結局、そこの部分は理解不能です。
けど、そこに至る前の段階の解説、特にチューリングマシンとはどういうものかがよく分かったし、また、チューリングマシンに計算をさせるために、計算過程はどのように細分化できるのかの解説は、なるほどと感心させられました。
コンピューターっていうのは、内部でかなり高度なことをやっているとイメージしていましたが、極端な言い方をさせてもらえるとしたら、むしろその逆のようです。単純なことを組み合わせて、それをものすごいスピードで、超超超・・・・高速に処理しているに過ぎない、極端な言い方をすれば、そういうことのようです。
この点で、私の頭の中で、ブライアン・カーニハン著「教養としてのコンピューターサイエンス講義」の内容とつながりました。
コンピュータの中心的な部品であるプロセッサー(CPU)は、算術演算を行ったり、データ値を比較したり、次に実行する命令を選択したりと、いくつかの単純な命令を備えているに過ぎない。そして、現在のコンピューターであっても、その基本原則は変わっていない、というのがカーニハン教授の解説です。
どれだけ速く行えるかという点が異なる、変化はそこです。言うまでもなく、処理速度はハードウェアの進化の恩恵です。もしチューリングが今の世に生き返ったとしたら、スーパーコンピューターの速度には度肝を抜かされるかもしれません。
けど、その基本原理を確認して、「なんだ、ちっとも変わってねぇな。」と言うかもしれません。
ちなみに、コンピューターサイエンス分野の、ノーベル賞に匹敵する賞がチューリング賞です。その賞は、彼の名にちなんで命名されました。それほどに大きな功績を残した人物、というわけです。
それではまた次の記事で。
goosyun











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